Para 2º de Bachillerato

Resolución de algunas integrales indefinidas:

Laura

Hola Laura, sobre los tres sistemas que escribiste en el comentario anterior:

Resolución de los problemas marcados a 4ºESO

El pasado Viernes marcamos 4 ejercicios que se resuelven aplicando ecuaciones (ejercicios que ya se trabajaron en 3º ESO). Pues bien, a modo de anticipo te escaneo el proceso de resolución de los mismos que ya te daré por fotocopias el próximo día de clase, amén de resolver todas las dudas puntuales que tengas sobre los mismos.

Esperando que los hayas trabajado, son éstos:

Me había despistado en una división 66:6=11 (y no 10) del nº39 y en una multiplicación 1*2=2 (y no 1) del nº 41. Ya están corregidos. Gracias Jesús; 1º por tener los ejercicios hechos y 2º por indicármelo en un comentario.

Integrales Racionales para 2º Bachillerato 1ª PARTE

Les pongo la resolución de las integrales racionales que marcamos para casa el pasado viernes.
Espero que las hayas trabajado.
Había una (la b) un poco quisquillosa para obtener las fracciones simples. Y otra (la f) que nos enseña que es conveniente simplificar antes de descomponer en fracciones simples la fracción dada(una vez que ya hemos factorizado el denominador al resolver la ecuación Q(x)=0) , buscando algún factor en el Polinomio numerador que ya aparezca en el Polinomio denominador Q(x) factorizado. Nos podemos ahorrar mucho trabajo.
Saludos.

Para 4º ESO

Como saben, teníamos una serie de ejercicios propuestos de sistemas de ecuaciones. Si bien ya habíamos dado las soluciones de los mismos les comenté que este fin de semana les daría el proceso de resolución. Pincha, por favor, en las imágenes adjuntas que están escaneados dichos ejercicios.

Por supuesto, el próximo día de clase aclararemos todas las dudas que tengas de los mismos, además de entregar a todos aquellos compañeros que no dispongan de la posibilidad de conectarse a internet, fotocopias de dichos ejercicios.

Espero que estés realizando ya los ejercicios de problemas que marcamos el viernes, como también les dije, el próximo lunes te daré escaneada la resolución de los mismos, pero es MUY IMPORTANTE que seas tu el que lo resuelva. Por supuesto, el próximo día de clase aclararemos todas las dudas que aparezcan con dichos ejercicios, amén de entregar las fotocopias que requieras.

Para 2º de Bachillerato

Para el alumnado de 2º de Bachillerato, y correspondiente al tema de integrales indefinidas, les recomiendo que, a modo de repaso y para coger práctica, resuelvan las integrales que se encuentran en este link: http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Problemas/54-1-p-Integral.html teniendo en cuenta que:
1) las integrales inmediatas números 15 y 16 se resuelven racionalizando previamente (de esta forma ya podemos descomponer).
2) las integrales que dicha web denomina por sustitución o cambio de variable, nosotros las estamos resolviendo más comodamente, atendiendo a las derivadas de funciones compuestas (buscando f y f´en la función a integrar). Si bien también se pueden resolver así. Dejaremos las integrales por cambio de variable propiamente dichas para integrales más complicadas que ya veremos más adelante.
3) Las integrales que se resuelven por partes son las que veremos este Jueves por la tarde. Las que corresponden al bloque varias son integrales de los tres tipos anteriores y es interesante que las resuelvas para así saber afrontarlas sin el conocimiento previo del tipo que son.

Si pinchas en la integral correspondiente te indicará la solución o el camino para resolverla.

Es conveniente que este fin de semana las trabajes TODAS (las he visto y son MUY FACILES). Para que así la semana que viene tengas la práctica suficiente para afrontar las nuevas integrales que veremos: Integrales de funciones racionales. Integrales trigonométricas, irracionales (que por cambio de variable se convierten en racionales), etc...