2ª parte de la resolución de los ejercicios de repaso. 1º ESO
4 comentarios:
Anónimo
dijo...
hello!!!, no te olvides de los gandules de 2º de bach..... por cierto creo que en las hojas de optimizacion hiciste mal un problema, el tipico que se le recortaban los cuadros de las esquinas a un cuadrado para hacer una cajita, pusiste que si el lado del cuadrado era 10 dm, el de la caja debia ser (10-x) pero teniendo encuenta que son dos cachos lo que le quitas en el mismo lado creo que seria (10-2x), un saludo....
Hola Badel. Esta tarde les haré la resolución de los exámenes de Algebra y de Geometría que hicimos durante el curso. En cuanto al problema de optimización, ya no me acuerdo en que me pude haber despistado porque a alguno de ustedes le di el original. Por lo que cuentas de 10 dm y demás supongo que es uno que estoy viendo del libro y efectivamente si se plantea x como el lado del cuadrado cortado en cada esquina la base cuadrada que queda sería (10-2x)y no (10-x). Es un problema prácticamente igual a otro que habíamos realizado con anterioridad en clase, y muy fácil. Supongo que ya has corregido el error, lo hago rapidito por si lo quieres:
La función Volumen, a optimizar, sería: (así planteado) V=(10-2x)(10-2x) x , con 0 menor que x menor que 5. La derivada de la función V igualada a cero ofrece dos puntos singulares que son x=5 y x=5/3. Pero en el contexto del problema x=5 no es valido (no habría volumen, no pertenece al dominio). x=5/3 pertenece a nuestro dominio 0 menor que x menor que 5, y para él la función V tiene un máximo relativo que observando la monotonía es también absoluto. Por lo tanto el lado del cuadrado recortado sería x=5/3 dm, para el cual el Volumen del ortoedro sería máximo (2000/27 decímetros cúbicos). A la pregunta siguiente del libro: Si la altura de la caja no puede pasar de 2 dm, ¿cuál es la medida del lado del cuadrado que debemos recortar? La respuesta sería 5/3 dm puesto que dicho valor es menor o igual que 2. Espero que lo tengas bien. Mañana por la mañana pongo, sin falta, la resolución de los exámenes de Algebra y Geometria. Saludos.
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hello!!!, no te olvides de los gandules de 2º de bach..... por cierto creo que en las hojas de optimizacion hiciste mal un problema, el tipico que se le recortaban los cuadros de las esquinas a un cuadrado para hacer una cajita, pusiste que si el lado del cuadrado era 10 dm, el de la caja debia ser (10-x) pero teniendo encuenta que son dos cachos lo que le quitas en el mismo lado creo que seria (10-2x), un saludo....
Hola Badel. Esta tarde les haré la resolución de los exámenes de Algebra y de Geometría que hicimos durante el curso.
En cuanto al problema de optimización, ya no me acuerdo en que me pude haber despistado porque a alguno de ustedes le di el original. Por lo que cuentas de 10 dm y demás supongo que es uno que estoy viendo del libro y efectivamente si se plantea x como el lado del cuadrado cortado en cada esquina la base cuadrada que queda sería (10-2x)y no (10-x).
Es un problema prácticamente igual a otro que habíamos realizado con anterioridad en clase, y muy fácil.
Supongo que ya has corregido el error, lo hago rapidito por si lo quieres:
La función Volumen, a optimizar, sería: (así planteado)
V=(10-2x)(10-2x) x , con 0 menor que x menor que 5. La derivada de la función V igualada a cero ofrece dos puntos singulares que son x=5 y x=5/3. Pero en el contexto del problema x=5 no es valido (no habría volumen, no pertenece al dominio). x=5/3 pertenece a nuestro dominio 0 menor que x menor que 5, y para él la función V tiene un máximo relativo que observando la monotonía es también absoluto. Por lo tanto el lado del cuadrado recortado sería x=5/3 dm, para el cual el Volumen del ortoedro sería máximo (2000/27 decímetros cúbicos).
A la pregunta siguiente del libro:
Si la altura de la caja no puede pasar de 2 dm, ¿cuál es la medida del lado del cuadrado que debemos recortar?
La respuesta sería 5/3 dm puesto que dicho valor es menor o igual que 2.
Espero que lo tengas bien. Mañana por la mañana pongo, sin falta, la resolución de los exámenes de Algebra y Geometria.
Saludos.
muchas gracias por los examenes y la resolucion del problema, y sigo yo que el tiempo vuela y ya queda menos....
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